Сказка - быль

бесконечности бывают большие и маленькие

О практическом использовании точных наук 😉

Есть куча функций с подобными свойствами. Рассмотрим одну...
простую гиперболу Y = 1 / X

Площадь под кривой бесконечна.

Даже если попробуем "вырезать" часть - фигуру конечной ширины (или высоты) между кривой и осью 0Х от Х = 1 и вправо до бесконечности (окрашеный кусочек на Рис.1), то ничего не выйдет: где взять бесконечно много бумаги? 😉

Математика предостерегает от провальных попыток:

Рис.1.

Площадь под кривой =

При этом объем тела вращения ("воронка" образованная вращением полубесконечного куска гиперболы вокруг оси 0Х см. Рис.2) - вполне нормальная, конечная величина.

Рис.2.

Посчитать его (объем) можно, суммируя объемчики ууууузеньких цилиндриков (с основанием переменного радиуса) "нанизанных" на ось 0Х. Площадь основания: