Забавная задачка (см. до конца)
Имеем уравнение: Х в степени Х в степени Х в степени ... и т.д. равно 2
(1)
Надо найти значение Х.
Не впадая в ступор, а немного подумав, соображаем: чтобы Х возвести в степень, неплохо бы знать эту степень. Вглядевшись внимательно в уравнение (1), замечаем, что показатель степени:
Х в степени Х в степени ... и т.д.
Опять это бесконечное выражение... Но ведь (по условию задачи) это равно 2.
Значит уравнение (1) можно переписать проще:
(2)
Теперь решение очевидно: извлекаем квадратный корень и получаем (ограничимся 9 знаками) 😁
Ура! Решение найдено!
Но вдруг... нашелся умник и говорит:
- А давайте решим вот это...
(3)
Очень похоже на уравнение (1), только вместо двойки стоит четверка. Рассуждая, как и раньше, записываем:
Конфуз! Как же так?!? 🤔
Один ответ для двух разных уравнений (1) и (3) 🤔
Численный тест
Хорошо, решение для (1) подтверждается.
Но что делать с уравнением (3) ???
