x в степени x...

Имеем уравнение: Х в степени Х в степени Х в степени ... и т.д. равно 2

Надо найти значение Х.

Не впадая в ступор, а немного подумав, соображаем: чтобы Х возвести в степень, неплохо бы знать эту степень. Вглядевшись внимательно в уравнение (1), замечаем, что показатель степени: 

Х в степени Х в степени ... и т.д.
Опять это бесконечное выражение... Но ведь (по условию задачи) это равно 2.
Значит уравнение (1) можно переписать проще:

Теперь решение очевидно: извлекаем квадратный корень и получаем (ограничимся 9 знаками) 😁 

Ура! Решение найдено!

Но вдруг... нашелся умник и говорит:

- А давайте решим вот это... 

Очень похоже на уравнение (1), только вместо двойки стоит четверка. Рассуждая, как и раньше, записываем: 

Конфуз! Как же так?!? 🤔 

Хорошо, решение для (1) подтверждается.

Но что делать с уравнением (3) ???